«Το Πείραμα του Ερατοσθένη»

Την Τετάρτη 21 Μαρτίου 2024 τα «Σύγχρονα Εκπαιδευτήρια Κοτρώνη», με την υποστήριξη της ΠΑΝΕΚΦΕ, διοργάνωσαν δράση με τίτλο “Το Πείραμα του Ερατοσθένη” για τον υπολογισμό της ακτίνας της Γης.

Το πείραμα αυτό έχει χαρακτηριστεί ως ένα από τα δέκα πιο όμορφα πειράματα στην ιστορία της Φυσικής.

Το Σχολείο μας συμμετείχε  σ’ αυτή τη δράση με πέντε ομάδες μαθητών της Γ’  Γυμνασίου.

Με τη βοήθεια του Διαδικτύου βρέθηκαν οι ακριβείς γεωγραφικές συντεταγμένες του σχολείου, η ώρα που έπρεπε να γίνουν οι μετρήσεις και η απόσταση του σχολείου από τον  αντίστοιχο τόπο (στον ίδιο μεσημβρινό), που τη μέρα αυτή οι ακτίνες του ήλιου πέφτουν κατακόρυφα.

Στις 12:00 ο ήλιος βρισκόταν στο ψηλότερο σημείο στον ουρανό της Ναυπάκτου – ευτυχώς δεν είχε συννεφιά εκείνη τη στιγμή-και οι μαθητές έκαναν τις μετρήσεις.

Πιο συγκεκριμένα, αφού πρώτα στερέωσαν κατακόρυφα ένα ραβδί, μέτρησαν το ύψος του και το μήκος της σκιάς του. Στη συνέχεια με απλούς  μαθηματικούς υπολογισμούς, υπολόγισαν την περίμετρο και την ακτίνα της Γης, όπως ακριβώς έκανε και ο Ερατοσθένης το 240 π.Χ.

Το Πείραμα του Ερατοσθένη

Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (Κυρήνη, 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια, 194 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος, μουσικός, ποιητής, ιστορικός, φιλόλογος και συγγραφέας, ο οποίος θεωρείται ο πρώτος άνθρωπος στην ιστορία που υπολόγισε το μέγεθος της Γης και κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς.

Ο Ερατοσθένης γεννήθηκε στην Κυρήνη (στη σημερινή Λιβύη) και έζησε, εργάστηκε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια.

Σπούδασε στην Αλεξάνδρεια και  το 236 π.Χ. ορίστηκε  Διευθυντής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, ενός από τα δύο μεγάλα πανεπιστημιακά ιδρύματα της πόλης. Από το 234 π.Χ και επί περίπου 40 χρόνια διετέλεσε Διευθυντής της περίφημης αυτής Βιβλιοθήκης.

Δεν νυμφεύθηκε ποτέ, ενώ το 195 π.Χ. τυφλώθηκε και ένα χρόνο αργότερα σταμάτησε να τρώει και πέθανε. Δεν μπόρεσε να αντέξει τη στέρηση της ανθρώπινης γνώσης που του επέβαλε η τύφλωση με αποτέλεσμα να αυτοκτονήσει.

Ένα από τα πιο σημαντικά πειράματα που πραγματοποιήθηκε στην ιστορία της ανθρωπότητας ήταν η μέτρηση της περιφέρειας της Γης από τον Ερατοσθένη τον 3 π.Χ. αιώνα.

Ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε ότι στη Συήνη (σημερινό Ασουάν) ο ήλιος κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου ρίχνει τις ακτίνες του κάθετα και φωτίζει τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Την ίδια στιγμή στην Αλεξάνδρεια οι ακτίνες του ηλίου δεν έπεφταν κάθετα.  Ο Ερατοσθένης τοποθέτησε ένα ραβδοειδές αντικείμενο κάθετα στο έδαφος στην Αλεξάνδρεια και μέτρησε 7,2^ο τη γωνία μεταξύ του αντικειμένου και των ακτίνων του ήλιου.  Επειδή η απόσταση Γης-Ήλιου είναι μεγάλη, οι ακτίνες πέφτουν σχεδόν παράλληλα. Άρα αυτή η γωνία είναι σχεδόν ίση με τη γωνία του κυκλικού τόξου Αλεξάνδρειας – Συήνης ως εντός εναλλάξ.

Ένα δεύτερο στοιχείο που χρειάστηκε για να προχωρήσει στον υπολογισμό της περιφέρειας της Γης ήταν η απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων. Κάποιοι μελετητές ισχυρίζονται ότι την υπολόγισε με βάση τη σταθερή ταχύτητα με την οποία ταξίδευαν τα καραβάνια -100 στάδια την ημέρα- επί 50 ημέρες, δηλαδή 5.000 στάδια συνολικά ή 820 km (1 αττικό στάδιο = 164 m). Από άλλες πηγές, αυτή η απόσταση προκύπτει από αιγυπτιακούς τοπογραφικούς χάρτες, όπου οι μετρήσεις είχαν γίνει από επαγγελματίες «βηματιστές», οι οποίοι περπατώντας με σταθερούς διασκελισμούς κατέγραφαν αποστάσεις.

Άρα:

Εφόσον σε γωνία 7,2^ο αντιστοιχεί απόσταση 5.000 σταδίων στην περιφέρεια της Γης, ο Ερατοσθένης συμπέρανε ότι στις 360^ο αντιστοιχεί απόσταση 250.000 σταδίων, που ισοδυναμεί σε 40.000 km, που είναι και η περιφέρεια του πλανήτη μας.

Το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόνο 2%,  ένα πραγματικά αξιοσημείωτο επίτευγμα, δεδομένου ότι οι υπολογισμοί πραγματοποιήθηκαν πριν από περίπου 2,5 χιλιάδες χρόνια.

Ο Ερατοσθένης, ως ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη μας, θεωρείται και ο πατέρας της μαθηματικής γεωγραφίας.

Σήμερα το πείραμα πραγματοποιείται σε παγκόσμια κλίμακα με τη συμμετοχή χιλιάδων μαθητών στην εαρινή και τη φθινοπωρινή ισημερία.